甲國 乙國
番薯 48噸 64噸
番茄 32噸 40噸
甲國與乙國生產品質無異的番薯和蕃茄,且上為兩國生產力表,當兩國依比較利益專業分工並自由貿易後,各自可能的消費數量組合哪些正確?

A. 甲國消費31噸番薯及12噸蕃茄
B. 甲國消費13噸番薯和24噸蕃茄
C. 甲國消費4噸番薯及30噸蕃茄
D. 乙國消費40噸番薯及16噸蕃茄
E. 乙國消費28噸番薯及23噸蕃茄

首先,經濟的範圍非常廣,可以包括高中、大學的經濟學,也可能橫跨到高職的經濟與商業環境,所以我覺得這個題目只有前半部考到經濟在高中第四冊要考的概念:生產可能曲線,後半部就牽涉到國際分工交換比率,這個在高中課本是沒有教的,但是因為99年指考就考了一題,所以之後某版本就超愛出這種題目,讓我們先看看當年的題目

這種題目有兩種解法,生產可能曲線的二元一次方程式,如果這個數值在線內,代表做國際貿易之後也沒有比較好,因此不選。第二種解法,用機會成本慢慢推導土法煉鋼

未命名

◎資源相同的甲國與乙國都生產米與布。圖中是兩國各自的「生產可能線」;圖中a點是甲國在貿易前的生產點,也是消費點;b點是乙國在貿易前的生產與消費點。若兩國均專業生產其具有「比較利益」的產品,然後在兩國之間自由買賣。下列何者為兩國進出口貿易後,「絕對不可能」出現的情況? (答案是B)

A. 乙國消費95斤米與51匹布 
B. 甲國消費76斤米與50匹布 
C. 乙國消費的米與布都是75單位 
D.甲國消費的米與布都超過51單位。

這題的算法是這樣的

解法一:
龍騰版的解答:

如果用兩國的生產可能曲線二元一次方程式,甲國生產可能曲線:x+y=100,乙國生產可能曲線:x+1.5y=150。

故(A)選項:當「乙國消費95斤米與51匹布」時,表示乙國專業生產150斤米後,自己消費95斤米,其餘的55斤米就和甲國交換、給甲國消費。同理,甲國專業生產100匹布後,將51匹布給乙國消費,所以自己(甲國)只能消費49匹布。將兩國的消費情形帶入其原本的生產可能曲線,得出乙國為95+1.5×51=171.5(>150),甲國為55+49=104(>100),故此兩點均落在原先甲國和乙國的生產可能曲線之外,兩國各蒙其利,是專業分工國際貿易後雙方都可接受、可能出現的情形;(B)當甲國消費76斤米與50匹布時,則乙國是消費74斤米和50匹布。此時甲國分工後的消費情況,雖優於其原本的生產可能情況,但乙國的情況卻低於原生產可能情況,落於其生產可能曲線之下方,貿易後反而對乙國不利,故乙國不可能同意此種貿易方式,這種情況不可能發生;(C)當乙國消費的米與布都是75單位,則甲國可消費75斤米和25匹布。此時乙國會落在原本的生產可能曲線之外,甲國剛好在原本的生產可能曲線上,是專業分工國際貿易後可能出現的情形;(D)當甲國消費的米與布都超過51單位,有可能甲乙國的消費均落在原生產可能曲線之外,也有可能不是。因題幹要求選出「絕對不可能」出現的情況,故選項(D)非合適答案。

(高中公民其實沒有教生產曲線的方程式,老師把經濟學從頭開始完整教才會有,但是這是經濟學PPC本來的意義)

解法二:

兩個國家的生產可以化成這樣的表格

螢幕快照 2018-03-27 下午2.57.39

經過計算機會成本
甲國生產100單位布會犧牲掉100單位米,所以甲國每生產1單位的米會犧牲掉1單位的布(同時除100)

甲國生產100單位的布會犧牲掉100單位的米,每生產1單位的布會犧牲掉1單位的布(同時除100)

乙國生產100單位布會犧牲掉150單位米,所以甲國每生產1單位的布會犧牲掉1.5單位的米(同時除100)

乙國生產150單位的布會犧牲掉100單位的米,每生產1單位的布會犧牲掉0.67單位的布(同時除150)

在布這個項目上,兩者皆具絕對利益
在米這個項目上,乙具有絕對利益

因0.67是犧牲最少的

乙在米有比較利益
甲在布有比較利益

機會成本0.67最小,所以乙國生產米,甲國生產布,而乙國全力做米的產量是150,甲國全力做布的產量是100,而在交換比率上,題目中甲國生產100布,乙國生產150米,甲國最多願意用1布的交換1的米,乙國願意用1.5的米換1布

A. 乙消費吃掉95單位的米,總共產量是150-95=55,剩下55單位的米可以去跟甲國換布,最多可以換得..

(還沒寫完)



回到我們這題的題目

甲國與乙國生產品質無異的番薯和蕃茄,且下表為兩國生產力表,當兩國依比較利益專業分工並自由貿易後,各自可能的消費數量組合哪些正確?(答案是ADE)

A. 甲國消費31噸番薯及12噸蕃茄
B. 甲國消費13噸番薯和24噸蕃茄
C. 甲國消費4噸番薯及30噸蕃茄
D. 乙國消費40噸番薯及16噸蕃茄
E. 乙國消費28噸番薯及23噸蕃茄

可以換成這樣的表格

螢幕快照 2018-03-27 下午3.02.09

解法一:

設番茄為X,番薯為Y
甲國ppc公式:X+1.5Y=48
乙國ppc公式:X+1.6Y=64
點帶進去大於或是等於的都可以接受

我去問數學老師兩點求一線最快的解法是什麼,在這個例子中,因為都是有一個為0,可以使用截距式

也就是甲國有兩點(48,0),(0,32)使用截距式: X/48+Y/32=1。都乘以48→X+1.5Y=48
乙國有兩點(64,0),(0,40),使用截距式:X/64+Y/40=1。都乘以64→X+1.6Y=64


解法二:

代表甲國會生產番茄,乙國會生產番薯,總量番薯64頓,番茄32頓

甲國和乙國的交換比率
甲國:番茄:番薯=32:48,甲國最少用1噸的番茄交換1.5噸的番薯
乙國:番茄:番薯=40:64,乙國最多用1噸的番茄交換1.6噸的番薯

A.甲生產番茄32噸,自己消費12噸,剩下20噸去換番薯,可以換20X1.6=32(小於題目的31,故可能發生)
B.甲生產番茄32噸,自己消費24噸,剩下8噸去換番薯,可以換8X1.6=12.8(題目是13,不可能發生)
C.甲生產番茄32噸,自己消費30噸,剩下20噸去換番薯,可以換2X1.6=3.2(題目是4,不可能發生)
D.乙國生產64噸番薯,自己消費40噸,剩下24噸,可以換24X0.67=16.08(題目是16,可能發生)
E.乙國生產64噸番薯,自己消費28噸,剩下36噸,可以換36X0.67=24.12(題目是23,可能發生)

我小時候數學不好,但是對數學還算有興趣及耐心,公民老師快要被整死了....學生也是

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