甲國 乙國
番薯 48噸 64噸
番茄 32噸 40噸
甲國與乙國生產品質無異的番薯和蕃茄，且上為兩國生產力表，當兩國依比較利益專業分工並自由貿易後，各自可能的消費數量組合哪些正確？
A. 甲國消費31噸番薯及12噸蕃茄
B. 甲國消費13噸番薯和24噸蕃茄
C. 甲國消費4噸番薯及30噸蕃茄
D. 乙國消費40噸番薯及16噸蕃茄
E. 乙國消費28噸番薯及23噸蕃茄
首先，經濟的範圍非常廣，可以包括高中、大學的經濟學，也可能橫跨到高職的經濟與商業環境，所以我覺得這個題目只有前半部考到經濟在高中第四冊要考的概念：生產可能曲線，後半部就牽涉到國際分工交換比率，這個在高中課本是沒有教的，但是因為99年指考就考了一題，所以之後某版本就超愛出這種題目，讓我們先看看當年的題目
這種題目有兩種解法，生產可能曲線的二元一次方程式，如果這個數值在線內，代表做國際貿易之後也沒有比較好，因此不選。第二種解法，用機會成本慢慢推導土法煉鋼
◎資源相同的甲國與乙國都生產米與布。圖中是兩國各自的「生產可能線」；圖中a點是甲國在貿易前的生產點，也是消費點；b點是乙國在貿易前的生產與消費點。若兩國均專業生產其具有「比較利益」的產品，然後在兩國之間自由買賣。下列何者為兩國進出口貿易後，「絕對不可能」出現的情況？ (答案是B)
A. 乙國消費95斤米與51匹布
B. 甲國消費76斤米與50匹布
C. 乙國消費的米與布都是75單位
D.甲國消費的米與布都超過51單位。
這題的算法是這樣的
解法一：
龍騰版的解答：
如果用兩國的生產可能曲線二元一次方程式，甲國生產可能曲線：x＋y＝100，乙國生產可能曲線：x＋1.5y＝150。
故(A)選項：當「乙國消費95斤米與51匹布」時，表示乙國專業生產150斤米後，自己消費95斤米，其餘的55斤米就和甲國交換、給甲國消費。同理，甲國專業生產100匹布後，將51匹布給乙國消費，所以自己（甲國）只能消費49匹布。將兩國的消費情形帶入其原本的生產可能曲線，得出乙國為95＋1.5×51＝171.5（＞150），甲國為55＋49＝104（＞100），故此兩點均落在原先甲國和乙國的生產可能曲線之外，兩國各蒙其利，是專業分工國際貿易後雙方都可接受、可能出現的情形；(B)當甲國消費76斤米與50匹布時，則乙國是消費74斤米和50匹布。此時甲國分工後的消費情況，雖優於其原本的生產可能情況，但乙國的情況卻低於原生產可能情況，落於其生產可能曲線之下方，貿易後反而對乙國不利，故乙國不可能同意此種貿易方式，這種情況不可能發生；(C)當乙國消費的米與布都是75單位，則甲國可消費75斤米和25匹布。此時乙國會落在原本的生產可能曲線之外，甲國剛好在原本的生產可能曲線上，是專業分工國際貿易後可能出現的情形；(D)當甲國消費的米與布都超過51單位，有可能甲乙國的消費均落在原生產可能曲線之外，也有可能不是。因題幹要求選出「絕對不可能」出現的情況，故選項(D)非合適答案。
(高中公民其實沒有教生產曲線的方程式，老師把經濟學從頭開始完整教才會有，但是這是經濟學PPC本來的意義)
解法二：
兩個國家的生產可以化成這樣的表格
經過計算機會成本
甲國生產100單位布會犧牲掉100單位米，所以甲國每生產1單位的米會犧牲掉1單位的布(同時除100)
甲國生產100單位的布會犧牲掉100單位的米，每生產1單位的布會犧牲掉1單位的布(同時除100)
乙國生產100單位布會犧牲掉150單位米，所以甲國每生產1單位的布會犧牲掉1.5單位的米(同時除100)
乙國生產150單位的布會犧牲掉100單位的米，每生產1單位的布會犧牲掉0.67單位的布(同時除150)
在布這個項目上，兩者皆具絕對利益
在米這個項目上，乙具有絕對利益
因0.67是犧牲最少的
乙在米有比較利益
甲在布有比較利益
機會成本0.67最小，所以乙國生產米，甲國生產布，而乙國全力做米的產量是150，甲國全力做布的產量是100，而在交換比率上，題目中甲國生產100布，乙國生產150米，甲國最多願意用1布的交換1的米，乙國願意用1.5的米換1布
A. 乙消費吃掉95單位的米，總共產量是150-95=55，剩下55單位的米可以去跟甲國換布，最多可以換得..
(還沒寫完)
回到我們這題的題目
甲國與乙國生產品質無異的番薯和蕃茄，且下表為兩國生產力表，當兩國依比較利益專業分工並自由貿易後，各自可能的消費數量組合哪些正確？(答案是ADE)
A. 甲國消費31噸番薯及12噸蕃茄
B. 甲國消費13噸番薯和24噸蕃茄
C. 甲國消費4噸番薯及30噸蕃茄
D. 乙國消費40噸番薯及16噸蕃茄
E. 乙國消費28噸番薯及23噸蕃茄
可以換成這樣的表格
解法一：
設番茄為X，番薯為Y
甲國ppc公式：X+1.5Y=48
乙國ppc公式：X+1.6Y=64
點帶進去大於或是等於的都可以接受
我去問數學老師兩點求一線最快的解法是什麼，在這個例子中，因為都是有一個為0，可以使用截距式
也就是甲國有兩點(48,0),(0,32)使用截距式： X/48+Y/32=1。都乘以48→X+1.5Y=48
乙國有兩點(64,0),(0,40)，使用截距式：X/64+Y/40=1。都乘以64→X+1.6Y=64
解法二：
代表甲國會生產番茄，乙國會生產番薯，總量番薯64頓，番茄32頓
甲國和乙國的交換比率
甲國：番茄:番薯=32:48，甲國最少用1噸的番茄交換1.5噸的番薯
乙國：番茄:番薯=40:64，乙國最多用1噸的番茄交換1.6噸的番薯
A.甲生產番茄32噸，自己消費12噸，剩下20噸去換番薯，可以換20X1.6=32(小於題目的31，故可能發生)
B.甲生產番茄32噸，自己消費24噸，剩下8噸去換番薯，可以換8X1.6=12.8(題目是13，不可能發生)
C.甲生產番茄32噸，自己消費30噸，剩下20噸去換番薯，可以換2X1.6=3.2(題目是4，不可能發生)
D.乙國生產64噸番薯，自己消費40噸，剩下24噸，可以換24X0.67=16.08(題目是16，可能發生)
E.乙國生產64噸番薯，自己消費28噸，剩下36噸，可以換36X0.67=24.12(題目是23，可能發生)
我小時候數學不好，但是對數學還算有興趣及耐心，公民老師快要被整死了....學生也是
◎資源相同的甲國與乙國都生產米與布。圖中是兩國各自的「生產可能線」；圖中a點是甲國在貿易前的生產點，也是消費點；b點是乙國在貿易前的生產與消費點。若兩國均專業生產其具有「比較利益」的產品，然後在兩國之間自由買賣。下列何者為兩國進出口貿易後，「絕對不可能」出現的情況？ (答案是B)
A. 乙國消費95斤米與51匹布
B. 甲國消費76斤米與50匹布
C. 乙國消費的米與布都是75單位
D.甲國消費的米與布都超過51單位。
這題的算法是這樣的
解法一：
龍騰版的解答：
如果用兩國的生產可能曲線二元一次方程式，甲國生產可能曲線：x＋y＝100，乙國生產可能曲線：x＋1.5y＝150。
故(A)選項：當「乙國消費95斤米與51匹布」時，表示乙國專業生產150斤米後，自己消費95斤米，其餘的55斤米就和甲國交換、給甲國消費。同理，甲國專業生產100匹布後，將51匹布給乙國消費，所以自己（甲國）只能消費49匹布。將兩國的消費情形帶入其原本的生產可能曲線，得出乙國為95＋1.5×51＝171.5（＞150），甲國為55＋49＝104（＞100），故此兩點均落在原先甲國和乙國的生產可能曲線之外，兩國各蒙其利，是專業分工國際貿易後雙方都可接受、可能出現的情形；(B)當甲國消費76斤米與50匹布時，則乙國是消費74斤米和50匹布。此時甲國分工後的消費情況，雖優於其原本的生產可能情況，但乙國的情況卻低於原生產可能情況，落於其生產可能曲線之下方，貿易後反而對乙國不利，故乙國不可能同意此種貿易方式，這種情況不可能發生；(C)當乙國消費的米與布都是75單位，則甲國可消費75斤米和25匹布。此時乙國會落在原本的生產可能曲線之外，甲國剛好在原本的生產可能曲線上，是專業分工國際貿易後可能出現的情形；(D)當甲國消費的米與布都超過51單位，有可能甲乙國的消費均落在原生產可能曲線之外，也有可能不是。因題幹要求選出「絕對不可能」出現的情況，故選項(D)非合適答案。
(高中公民其實沒有教生產曲線的方程式，老師把經濟學從頭開始完整教才會有，但是這是經濟學PPC本來的意義)
解法二：
兩個國家的生產可以化成這樣的表格
經過計算機會成本
甲國生產100單位布會犧牲掉100單位米，所以甲國每生產1單位的米會犧牲掉1單位的布(同時除100)
甲國生產100單位的布會犧牲掉100單位的米，每生產1單位的布會犧牲掉1單位的布(同時除100)
乙國生產100單位布會犧牲掉150單位米，所以甲國每生產1單位的布會犧牲掉1.5單位的米(同時除100)
乙國生產150單位的布會犧牲掉100單位的米，每生產1單位的布會犧牲掉0.67單位的布(同時除150)
在布這個項目上，兩者皆具絕對利益
在米這個項目上，乙具有絕對利益
因0.67是犧牲最少的
乙在米有比較利益
甲在布有比較利益
機會成本0.67最小，所以乙國生產米，甲國生產布，而乙國全力做米的產量是150，甲國全力做布的產量是100，而在交換比率上，題目中甲國生產100布，乙國生產150米，甲國最多願意用1布的交換1的米，乙國願意用1.5的米換1布
A. 乙消費吃掉95單位的米，總共產量是150-95=55，剩下55單位的米可以去跟甲國換布，最多可以換得..
(還沒寫完)
回到我們這題的題目
甲國與乙國生產品質無異的番薯和蕃茄，且下表為兩國生產力表，當兩國依比較利益專業分工並自由貿易後，各自可能的消費數量組合哪些正確？(答案是ADE)
A. 甲國消費31噸番薯及12噸蕃茄
B. 甲國消費13噸番薯和24噸蕃茄
C. 甲國消費4噸番薯及30噸蕃茄
D. 乙國消費40噸番薯及16噸蕃茄
E. 乙國消費28噸番薯及23噸蕃茄
可以換成這樣的表格
解法一：
設番茄為X，番薯為Y
甲國ppc公式：X+1.5Y=48
乙國ppc公式：X+1.6Y=64
點帶進去大於或是等於的都可以接受
我去問數學老師兩點求一線最快的解法是什麼，在這個例子中，因為都是有一個為0，可以使用截距式
也就是甲國有兩點(48,0),(0,32)使用截距式： X/48+Y/32=1。都乘以48→X+1.5Y=48
乙國有兩點(64,0),(0,40)，使用截距式：X/64+Y/40=1。都乘以64→X+1.6Y=64
解法二：
代表甲國會生產番茄，乙國會生產番薯，總量番薯64頓，番茄32頓
甲國和乙國的交換比率
甲國：番茄:番薯=32:48，甲國最少用1噸的番茄交換1.5噸的番薯
乙國：番茄:番薯=40:64，乙國最多用1噸的番茄交換1.6噸的番薯
A.甲生產番茄32噸，自己消費12噸，剩下20噸去換番薯，可以換20X1.6=32(小於題目的31，故可能發生)
B.甲生產番茄32噸，自己消費24噸，剩下8噸去換番薯，可以換8X1.6=12.8(題目是13，不可能發生)
C.甲生產番茄32噸，自己消費30噸，剩下20噸去換番薯，可以換2X1.6=3.2(題目是4，不可能發生)
D.乙國生產64噸番薯，自己消費40噸，剩下24噸，可以換24X0.67=16.08(題目是16，可能發生)
E.乙國生產64噸番薯，自己消費28噸，剩下36噸，可以換36X0.67=24.12(題目是23，可能發生)
我小時候數學不好，但是對數學還算有興趣及耐心，公民老師快要被整死了....學生也是
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